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[解答] = pe--2ln e = qe--2. Þ = 0 而 e + ≠0.∴ p = q ---- 2分知 f (x) = px--2ln x. f’(x) = p + -= 令 h(x) = px 2-2x + p.要使 f (x) 在其定義域內(nèi)為單調(diào)減函數(shù).只需 h 內(nèi)滿足h’(x)≤0 恒成立. ---- 4分① 當(dāng) p = 0時. h(x) = -2x.∵ x > 0.∴ h = - < 0.∴ f 內(nèi)為單調(diào)遞減.故 p = 0適合題意. ---- 5分②當(dāng) p < 0時.h(x) = px 2-2x + p.其圖象為開口向下的拋物線.對稱軸為 x = Ï 只需 h(0)≤0.即 p≤0時 h 恒成立.故 p < 0適合題意. 綜上可得. p≤0 ---- 7分另解:(II) 由 = px--2ln x. f’--- 4分要使 f (x) 在其定義域內(nèi)為單調(diào)減函數(shù).只需 f’ 內(nèi)滿足f’(x)≤0 恒成立. ---- 5分由 f’(x)≤0 Û p -≤0 Û p≤ Û p≤()min.x > 0而 > 0 且 x → 0 時.→ 0.故 p≤0.綜上可得p≤0 ---- 7分(III) ∵ g(x) = 在 [1,e] 上是減函數(shù).∴ x = e 時.g(x)min = 2.x = 1 時.g(x)max = 2e即 g(x) Î [2,2e] ① p≤0 時.由在 [1,e] 遞減 Þ f (x)max = f (1) = 0 < 2.不合題意. -- 9分② 0 < p < 1 時.由x Î [1,e] Þ x-≥0.∴ f -2ln x≤x--2ln x右邊為 f (x) 當(dāng) p = 1 時的表達(dá)式.故在 [1,e] 遞增∴ f (x)≤x--2ln x≤e--2ln e = e--2 < 2.不合題意. ---- 10分③ p≥1 時. f (x) 在 [1,e] 連續(xù)遞增.f 在 [1,e] 上是減函數(shù)∴ 本命題 Û f (x)max > g(x)min = 2.x Î [1,e] Þ f (x)max = f -2ln e > 2 Þ p > 綜上.p 的取值范圍是 ---- 12分【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

【解析】B.由題得三視圖對應(yīng)的直觀圖是如圖所示的直四棱柱，