科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（北京卷解析版） 題型：解答題
設A是如下形式的2行3列的數表，
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a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
滿足性質P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
記
為A的第i行各數之和（i=1,2）, 
為A的第j列各數之和（j=1,2,3）記
為
中的最小值。
（1）對如下表A，求的值
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1 |
1 |
-0.8 |
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0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)設數表A形如
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1 |
1 |
-1-2d |
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d |
d |
-1 |
其中
，求的最大值
（3）對所有滿足性質P的2行3列的數表A，求的最大值。
【解析】（1）因為
，
，所以
（2）
，
因為，所以
，
所以
當d=0時，取得最大值1
（3）任給滿足性質P的數表A（如圖所示）
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a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每個數換成它的相反數，所得數表
仍滿足性質P，并且
，因此，不妨設
，
，
由得定義知，
，
，
，
從而
所以，
，由（2）知，存在滿足性質P的數表A使
，故的最大值為1
【考點定位】此題作為壓軸題難度較大，考查學生分析問題解決問題的能力，考查學生嚴謹的邏輯思維能力
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數學試卷A卷（解析版） 題型：解答題
已知△
的內角
所對的邊分別為
且
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若△的面積
求
的值.
【解析】本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數的基本關系等基礎知識，考查運算求解能力。第一問中
，得到正弦值
，再結合正弦定理可知，
，得到
（2）中即
所以c=5,再利用余弦定理
，得到b的值。
解: (1)∵, 且
, ∴ . 由正弦定理得， ∴.
(2)∵ ∴
. ∴c=5
由余弦定理得，
∴ 
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所以選B.
。所以選B