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和集合M的關(guān)系.并說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=an2+a1,M={a∈R|n∈N*,|an|≤2}.
(1)當a∈(-∞,-2)時,求證:a∉M;
(2)當a∈(0,
1
4
]時,求證:a∈M;
(3)當a∈(
1
4
,+∞)時,判斷元素a與集合M的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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設(shè)數(shù)列{n}滿足1n+1n21

(Ⅰ)當∈(-∞,-2)時,求證:M;

(Ⅱ)當∈(0,]時,求證:∈M;

(Ⅲ)當∈(,+∞)時,判斷元素與集合M的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

 

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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=an2+a1,M={a∈R|n∈N*,|an|≤2}.
(1)當a∈(-∞,-2)時,求證:a∉M;
(2)當a∈(0,]時,求證:a∈M;
(3)當a∈(,+∞)時,判斷元素a與集合M的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=an2+a1,M={a∈R|n∈N*,|an|≤2}.
(1)當a∈(-∞,-2)時,求證:a∉M;
(2)當a∈(0,]時,求證:a∈M;
(3)當a∈(,+∞)時,判斷元素a與集合M的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=an2+a1,M={a∈R|n∈N*,|an|≤2}。
(1)當a∈(-∞,-2)時,求證:aM;
(2)當a∈(0,]時,求證:a∈M;
(3)當a∈(,+∞)時,判斷元素a與集合M的關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

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一、填空題:中國數(shù)學論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1.2   2.11   3.3   4.   5.5   6.―2   7.   8.   9.18

      2,4,6

      二、選擇題:

      13.C   14.D   15.D   16.B

      三、解答題:

      17.解:設(shè)的定義域為D,值域為A

          由                                                         …………2分

                              …………4分

          又                                                    …………6分

                                                                …………8分

          的定義域D不是值域A的子集

          不屬于集合M                                                             …………12分

      18.解:如圖建立空間直角坐標系

      ∵由題意可知∠C1AC=60°,C1C=  …………2分

                     …………4分

                                      …………6分

      設(shè)

                                                 …………8分

                           …………10分

                  …………12分

      19.解:(1)                                             …………2分

                                   …………4分

                     …………6分

         (2)設(shè)                                        …………8分

        …………10分

      (m2)      …………12分

      答:當(m2)   …………14分

      20.解:(1)=3

                                                                      …………2分

      設(shè)圓心到直線l的距離為d,則

      即直線l與圓C相離                                                   …………6分

         (2)由  …………8分

      由條件可知,                                        …………10分

      又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                                 …………12分

                                                             …………14分

      21.解:(1)

         

                                      …………4分

         (2)                                   …………5分

         

                                                                 …………8分

                                            …………10分

         (3)

                                                             …………12分

         

          故103不是數(shù)列中的項                                                 …………16分

      22.解:(1)易知                             …………2分

         

                                                      …………4分

         (2)

         

           (*)                                                         …………6分

         

          同理                                                                                        …………8分

         

                                                                               …………10分

         (3)

          先探索,當m=0時,直線L⊥ox軸,則ABED為矩形,由對稱性知,AE與BD相交于FK中點N

          且                                                                      …………11分

          猜想:當m變化時,AE與BD相交于定點         …………12分

          證明:設(shè)

          當m變化時首先AE過定點N

       

         

          ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線

          同理可得B、N、D三點共線

          ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分

       

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