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16．如圖.過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A.B兩點.M為準線l上任意一點.記∠AMF=α.∠BMF=β.∠MFO=θ.若AM⊥BM.則|α―β|與θ的大小關系為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，過拋物線的焦點F作直線交拋物線于、，若，那么等于

A．8                                          B．7

C．6                                          D．4

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精英家教網如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準線l作垂線，垂足分別為M1、N1
（1）求證：FM1⊥FN1；
（2）記△FMM1、△FM1N1，△FNN1的面積分別為S1、S2、S3，試判斷S22=4S1S3是否成立，并證明你的結論．

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如題15圖所示，過拋物線的焦點F作直線交

C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線作垂線，垂足為，

已知四邊形的面積分別為15和7，則

的面積為              。

 

 

 

 

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如題15圖所示，過拋物線的焦點F作直線交

C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線作垂線，垂足為，

已知的面積分別為9和1，則的面積

為              。

 

 

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如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準線l作垂線，垂足分別為M1、N1
（1）求證：FM1⊥FN1；
（2）記△FMM1、△FM1N1，△FNN1的面積分別為S1、S2、S3，試判斷S22=4S1S3是否成立，并證明你的結論．

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一、填空題：中國數學論壇網 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        二、選擇題：
        13．C   14．D   15．D   16．B
        三、解答題：
        17．解：設的定義域為D，值域為A
            由                                                         …………2分
                                …………4分
            又                                                    …………6分
                                                                  …………8分
            的定義域D不是值域A的子集
            不屬于集合M                                                             …………12分
        18．解：如圖建立空間直角坐標系 
        ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
        、、、               …………4分
        即                                …………6分
        設
        則                                           …………8分
                             …………10分
                    …………12分
        19．解：（1）                                             …………2分
                                     …………4分
                       …………6分
           （2）設                                        …………8分
        則  …………10分
        （m2）      …………12分
        答：當（m2）   …………14分
        20．解：（1）=3
                                                                        …………2分
        設圓心到直線l的距離為d，則
        即直線l與圓C相離                                                   …………6分
           （2）由  …………8分
        由條件可知，                                        …………10分
        又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                   …………12分
                                                               …………14分
        21．解：（1）
            
                                        …………4分
           （2）                                   …………5分
            
                                                                   …………8分
                                              …………10分
           （3）
                                                               …………12分
            
            故103不是數列中的項                                                 …………16分
        22．解：（1）易知                             …………2分
            
                                                        …………4分
           （2）
            
             （*）                                                         …………6分
            
            同理                                                                                        …………8分
            
                                                                                 …………10分
           （3）
            先探索，當m=0時，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交于FK中點N
            且                                                                      …………11分
            猜想：當m變化時，AE與BD相交于定點         …………12分
            證明：設
            當m變化時首先AE過定點N
         
            
            ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線
            同理可得B、N、D三點共線
            ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分
         
        		
        
	
	

        
	




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