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下列命題中假命題的是（　　）
①若實數a，b，c，d滿足a＞b＞0，c＞d＞0，則a2-

d

＞b2-

c

；
②若實數a，b滿足a＞b，則(

1

3

)a＜(

1

3

)b；
③若實數a，b滿足a＞0，b＞0，且a²+b²=2，則a+b的最小值為2；
④若實數a，b滿足a＞0，b＞0，且a+b=ab，則ab的最大值為4．

例2．求證：

a2+b2

+

b2+c2

+

c2+a2

≥

2

(a+b+c)．

例2．求證：

a2+b2

+

b2+c2

+

c2+a2

≥

2

(a+b+c)．