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（Ⅰ）已知函數f(x)=

x

x+1

．數列{a_n}滿足：a_n＞0，a₁=1，且

an+1

=f(

an

)，記數列{b_n}的前n項和為S_n，且Sn=

2

2

[

1

an

+(

2

+1)n]．求數列{b_n}的通項公式；并判斷b₄+b₆是否仍為數列{b_n}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
（Ⅱ）設{c_n}為首項是c₁，公差d≠0的等差數列，求證：“數列{c_n}中任意不同兩項之和仍為數列{c_n}中的項”的充要條件是“存在整數m≥-1，使c₁=md”．

A、y=tan2x

B、y=|sinx|

C、y=sin( π 2 +2x)

D、y=cos( 3π 2 -2x)

A、若a∥b，則a與b的方向相同或相反

B、若a∥b，b∥c，則a∥c

C、若兩個單位向量互相平行，則這兩個單位向量相等

D、若a=b，b=c，則a=c

（1）已知tan(α+

π

4

)=-3，求

sinα(3cosα-sinα)

1+tanα

的值．
（2）如圖：△ABC中，|

AC

|=2|

AB

|，D在線段BC上，且

DC

=2

BD

，BM是中線，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）