Question

（易向量的概念）下列命題中，正確的是（　　）

• A、若a∥b，則a與b的方向相同或相反
• B、若a∥b，b∥c，則a∥c
• C、若兩個單位向量互相平行，則這兩個單位向量相等
• D、若a=b，b=c，則a=c

Answer 1

分析：本題考查的主要知識點是向量平行（共線）的定義及性質，根據平面向量平行（共線）的定義和性質，對四個答案逐一進行分析，不難得到答案．

解答：解：由于零向量的方向是任意的，取

a

=

0

，則對于任意向量

b

，都有

a

∥

b

，知A錯；
取

b

=

0

，則對于任意向量

a

，

c

都有

a

∥

b

，

b

∥

c

，但得不到

a

∥

c

，知B錯；
兩個單位向量互相平行，方向可能相反，知C錯；
由兩向量相等的概念知D正確．
故選D

點評：在判斷兩個向量的關系時，特別是在判斷兩個向量的平行（共線）關系，一定要注意兩個向量的平行（共線）的定義分為兩部分：①

0

與任何向量都平行（共線）②如果兩個非零向量的方向相同（或相反），則兩個向量平行（共線）．故一定要考慮條件中的向量是否為零向量．