題目列表(包括答案和解析)
若
，則
與
的夾角
的取值范圍是（ ）．
A．
B．
C．
D．
，則
與
的夾角
的取值范圍是（ ）．A． | B． | C． | D． |
，且
與
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是（ ）
，且
與
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是（ ）若
是兩個非零向量，且
，則
與
的夾角的取值范圍是( )
A．
B. 
C. 
D. 
1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B
11．A 12．D
【解析】
1．，所以選B．
2．的系數是，所以選B．
3．，所以選．
4．為鈍角或，所以選C
5．，所以選C．
6．，所以選B．
7．，所以選D．
8．化為或，所以選B．
9．將左移個單位得，所以選A．
10．直線與橢圓有公共點，所以選B．
11．如圖，設，則，
,
,從而，因此與底面所成角的正弦值等于．所以選A．
12．畫可行域 可知符合條件的點是：共6個點，故，所以選D．
二、
13．185．．
14．60．．
15．，由，得
．
16．．如圖：
如圖，可設，又，
．
當面積最大時，．點到直線的距離為．
三、
17．（1）由三角函數的定義知：．
（2）
．
18．（1）設兩年后出口額恰好達到危機前出口額的事件為，則．
（2）設兩年后出口額超過危機前出口額的事件為，則．
19．（1）設與交于點．
從而，即，又，且
平面為正三角形，為的中點，
，且，因此，平面．
（2）平面，∴平面平面又，∴平面平面
設為的中點，連接，則，
平面，過點作，連接，則．
為二面角的平面角．
在中，．
又．
20．（1）
（2）
又
綜上：．
21．（1）的解集為（1，3）
∴1和3是的兩根且
由此得
時，時，
在處取得極小值
③
由式①、②、③聯立得：
．
（2）
∴當時，在上單調遞減，
當時，
當時，在[2，3]上單調遞增，
22．（1）由得
∴橢圓的方程為：．
（2）由得，
又
設直線的方程為：
由得
由此得． ①
設與橢圓的交點為，則
由得
，整理得
，整理得
時，上式不成立， ②
由式①、②得
或
∴取值范圍是．
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