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已知DA⊥平面ABC，AC⊥CB，AC=CB=AD=2，E是DC的中點，F是AB的中點．
（1）證明AC⊥EF；
（2）求二面角C-DB-A的正切值；
（3）求點A到平面BCD的距離．

如圖，平面EACF⊥平面ABC，△ABC為邊長為a的正三角形，四邊形ACFE為正方形，點M在線段EF上，點D為AC的中點．
（1）求證：BD⊥平面EACF；
（2）當M在線段EF的什么位置時，AM∥平面BDF，并證明你的結論；
（3）求平面EFB與平面ABC所成的銳二面角的正切值．

如圖，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四邊形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中點，E，F分別是PC，OD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBO；
（Ⅱ）求二面角A-PF-E的正切值．

已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC=1∶1∶.

（1）求PB與平面PDC所成角的大小；

（2）求二面角DPBC的正切值；

（3）若AD=BC，求證:平面PAB⊥平面PB