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（本題8分）如圖，網(wǎng)絡(luò)中每個小正方形的邊長為1，點的坐標(biāo)為．

（1）畫出直角坐標(biāo)系（要求標(biāo)出軸，軸和原點）并寫出點的坐標(biāo)；

（2）以為基本圖形，利用軸對稱或旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計一個圖案，說明你的創(chuàng)意．

解：（1）點的坐標(biāo)是                ；

　 （2）圖案設(shè)計的創(chuàng)意是                ．

（本題8分）如圖，是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

  (1)汽車在前9min內(nèi)的平均速度是         ；

  (2)汽車在中途停了多長時間?

  (3)當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

（本題14分）

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

1.⑴ 求出二次函數(shù)的解析式；

2.⑵ 當(dāng)點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值．

3.⑶ 當(dāng)時，探索是否存在點，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．