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三位同學在研究函數f(x)=

x

1+|x|

（x∈R） 時，分別給出下面三個結論：
①函數f（x）的值域為 （-1，1）
②若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）
③若規定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，則fn(x)=

x

1+n|x|

對任意n∈N^*恒成立．
你認為上述三個結論中正確的個數有______．