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題目列表(包括答案和解析)


x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
(1)請畫出上表數據的散點圖;
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
b
x+
a

(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(2)求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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.已知冪函數f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關于y軸對稱,且在區間(0,+∞)上是減函數,
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若a>k,比較(lna)0.7與(lna)0.6的大小.

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.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且c2=a2+b2-ab.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)設
m
=(sinA,1)
n
=(3,cos2A)
,試求
m
n
的最大值.

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.已知等差數列{an},a3=3,a2+a7=12.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=n2an,求數列{bn}的前n項和.

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一.選擇題:高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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解答題

17.解:⑴f(x)= sinxcosx+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。cos2x = sin(2x+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。)+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

T=π,2 kπ-高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。≤2x+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。≤2 kπ+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,k∈Z,

     最小正周期為π,單調增區間[kπ-高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,kπ+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。],k∈Z.

     ⑵由sin(2A+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。)=0,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。<2A+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。<高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

∴2A+高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。=π或2π,∴A=高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

18. 解:(1)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

(2)設各等獎的獎金數為ξ則

ξ

5000

1000

20

0

P

0.001

0.009

0.09

0.9

∴Eξ=5+9+1.8+0=15.8(元) 

 19.解:(1)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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(2)連接高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。與高高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。交于高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,連接高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是邊長為2的正方形,                    高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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∴在高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。中,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

故二面角高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。等于高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

(2)可用向量法

20. 解:(1)因高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是公比為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的等比數列,且高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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(2)由高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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記數列高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的前高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。項和為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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21.解:(1)由高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

           ∴橢圓高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的方程為:高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

(2)設直線高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的方程為:高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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              由此得高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。.                                   ①

              設高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。與橢圓高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的交點為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

              由高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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              高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,上式不成立,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。          ②

        由式①、②得高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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        ∴高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。取值范圍是高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

22.,解(1)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。  高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 故高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。遞減

   (2)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。  記高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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       再令 高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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