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如圖.在邊長(zhǎng)為1的正三角形中.分別是邊上的點(diǎn).若..設(shè)的中點(diǎn)為.的中點(diǎn)為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在邊長(zhǎng)為1的正三角形中,分別是邊上的點(diǎn),若.設(shè)的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為

⑴若三點(diǎn)共線,求證

⑵若,求的最小值.                                  

 

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精英家教網(wǎng)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中,E,F(xiàn)分別是邊AB,AC上的點(diǎn),若
AE
=m
AB
AF
=n
AC
,m,n∈(0,1).設(shè)EF的中點(diǎn)為M,BC的中點(diǎn)為N.
(1)若A,M,N三點(diǎn)共線,求證m=n;
(2)若m+n=1,求|
MN
|
的最小值.

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如圖,在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中,E,F(xiàn)分別是邊AB,AC上的點(diǎn),若
AE
=m
AB
AF
=n
AC
,m,n∈(0,1).設(shè)EF的中點(diǎn)為M,BC的中點(diǎn)為N.
(1)若A,M,N三點(diǎn)共線,求證m=n;
(2)若m+n=1,求|
MN
|
的最小值.
精英家教網(wǎng)

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如圖,在邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC中,G、F為邊AC的三等分點(diǎn),E、P分別是AB、BC邊上的點(diǎn),滿(mǎn)足AE=CP=1,今將△BEP,△CFP分別沿EP,F(xiàn)P向上折起,使邊BP與邊CP所在的直線重合,B,C折后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為B1,C1
(Ⅰ)求證:C1F∥平面B1GE;
(Ⅱ)求證:PF⊥平面B1EF.

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如圖,在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中,將正三角形BCD沿BD向上折起,折起后的點(diǎn)C記為C′,且CC′=a(0<a<
3
).
(1)若a=
3
2
,求二面角C-BD-C′的大小;
(2)當(dāng)a變化時(shí),線段CC′上是否總存在一點(diǎn)E,使得AC′∥平面BED?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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