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在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n,S_n,S_n－成等比數(shù)列.

(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；

(3)求數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和.

（本小題滿分12分）
在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n,S_n,S_n－成等比數(shù)列 
(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表達(dá)式；
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；

（本小題滿分12分）

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n,S_n,S_n－成等比數(shù)列 

(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表達(dá)式；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；