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 (本小題滿分12分)

已知函數．

（1）若函數有兩個零點，求的取值范圍；

（2）若函數在區間與上各有一個零點，求的取值范圍．

 （本小題滿分12分）命題甲：“方程x²+mx+1=0有兩個相異負根”,命題乙：“方程4x²+4(m－2)x+1=0無實根”，這兩個命題有且只有一個成立，試求實數m的取值范圍。

(本小題滿分12分)

已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線對稱．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線經過M（－2，0）及AB的中點，求直線在軸上的截距b的取值范圍．

（本小題滿分12分）四個大小相同的小球分別標有數字把它們放在一個盒子中，從中任意摸出兩個小球，它們的標號分別為、，記隨機變量.

（1）求隨機變量時的概率；（2）求隨機變量的概率分布列及數學期望。

（本小題滿分12分）某工廠家具車間造A，B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A，B型桌子分別需要1 h和2 h，漆工油漆一張A，B型桌子分別需要3 h和1 h；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8 h和9 h，而工廠造一張A，B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問：工廠每天應生產A，B型桌子各多少張，才能獲得最大利潤？