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如圖所示，四面體被一平面所截，截面是一個平行四邊形．求證：；

【答案】（理）證明：EH∥FG，EH面，面

EH∥面，又CD面，EH∥CD, 又EH面EFGH，CD面EFGH

EH∥BD  

【解析】本試題主要是考查了空間四面體中線面位置關系的判定。

要證明線面平行可知通過線線平行，結合判定定理得到結論。

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，

  O是底面ABCD對角線的交點.

（1）求證：A₁C⊥平面AB₁D₁；

（2）求.

【解析】（1）證明線面垂直，需要證明直線垂直這個平面內的兩條相交直線，本題只需證：即可.

（2）可以利用向量法，也可以根據平面A₁ACC₁與平面AB₁D₁垂直，可知取B₁D₁的中點E，則就是直線AC與平面AB₁D₁所成的角.然后解三角形即可.

如圖，直線經過⊙上的點，并且⊙交直線于，，連接．

（I）求證：直線是⊙的切線；

（II）若⊙的半徑為，求的長．

【解析】（1）證明；（II）根據，

兩次相似求得。

 設函數，若為函數的一個極值點，則下列圖象不可能為的圖象是

【答案】D

【解析】設，∴，

又∴為的一個極值點，

∴，即，

∴，

當時，，即對稱軸所在直線方程為；

當時，，即對稱軸所在直線方程應大于1或小于－1.

【解析】T，i關系如下圖：

【答案】