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如圖，直線經過⊙上的點，并且⊙交直線于，，連接．

（I）求證：直線是⊙的切線；

（II）若⊙的半徑為，求的長．

【解析】（1）證明；（II）根據，

兩次相似求得。

 

【答案】

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

證明：（1）如圖，連接OC，∵OA=OB,CA=CB, ∴

∵OC是圓的半徑，∴AB是圓的切線

，

設BD=x，則BC=2x，

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分10分）選修4—1: 幾何證明選講

如圖，直線經過⊙O上一點，且，，⊙O交直線于.

（1）求證：直線是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，求的長.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年遼寧省、莊河高中高三上學期期末理科數學 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，直線經過⊙上的點，并且.⊙交直線于，，連接．

（Ⅰ）求證：直線是⊙的切線；

（Ⅱ）若,⊙的半徑為3，求的長．

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年寧夏高三第五次月考文科數學 題型：解答題

．選修4－1：幾何證明選講

如圖，直線經過⊙上的點，并且⊙交直線于，，連接．

（I）求證：直線是⊙的切線；

（II）若⊙的半徑為，求的長．

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講

如圖，直線經過⊙O上的點，并且， ，直線交⊙O于點，連接．

（I）試判斷直線與⊙O的位置關系，并加以證明；

（II）若，⊙O的半徑為3，求的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講

如圖，直線經過⊙O上的點，并且， ，直線交⊙O于點，連接．

（1）試判斷直線與⊙O的位置關系，并加以證明；

（2）若，⊙0的半徑為3，求的長。

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