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【答案】

【解析】設，有幾何意義知的最小值為， 又因為存在實數x滿足，所以只要2大于等于f（x）的最小值即可．即2，解得：∈，所以a的取值范圍是．故答案為：．

【解析】函數，點表示坐標原點，點，若向量

=，是與的夾角，（其

中），設，則=1．

答案 1

如圖所示，四面體被一平面所截，截面是一個平行四邊形．求證：；

【答案】（理）證明：EH∥FG，EH面，面

EH∥面，又CD面，EH∥CD, 又EH面EFGH，CD面EFGH

EH∥BD  

【解析】本試題主要是考查了空間四面體中線面位置關系的判定。

要證明線面平行可知通過線線平行，結合判定定理得到結論。

在面積為9的正方形內部隨機取一點，則能使的面積大于的概率是_________．

【答案】

【解析】 要使的面積大于，需滿足點P到AB的距離大于1,且點P在正方形內，即點P應在四邊形EFCD內，所以概率為。

【解析】觀察三視圖知該三棱錐的底面為一直角三角形，右側面也是一直角三角形．故體積等于．

【答案】1