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在面積為9的正方形內部隨機取一點,則能使的面積大于的概率是_________.

【答案】

【解析】 要使的面積大于,需滿足點P到AB的距離大于1,且點P在正方形內,即點P應在四邊形EFCD內,所以概率為

(不等式選做題)若存在實數使成立,則實數的取值范圍是 _________.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•臨沂二模)下面四個命題:
①函數y=
1
x
在(2,
1
2
)處的切線與直線2x-y+1=0垂直;
②已知a=
π
0
(sint+cost)dt,則(x-
1
ax
6展開式中的常數項為-
5
2

③在邊長為1的正方形ABCD內(包括邊界)有一點M,則△AMB的面積大于或等于
1
4
的概率為
3
4

④在一個2×2列聯表中,由計算得K2=13,079,則其兩個變量有關系的可能性是99.9%.
P(K2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號是
②④
②④

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科目:高中數學 來源:2013屆河北省高二上學期期末考試文科數學 題型:選擇題

為了測算如圖陰影部分的面積,作一個邊長為6的正方形將其包含在內,并向正方形內隨機投擲800個點,已知恰有200個點落在陰影部分內,據此,可估計陰影部分的面積是(  )

A.12             B.9             C.8                  D.6

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖3-3-9,邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域,在正方形中隨機撒一粒豆子,它落在陰影區域內的概率為,則陰影區域的面積為(    )

       圖3-3-9

A.            B.                 C.            D.無法計算

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科目:高中數學 來源:2011年山東省臨沂市高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

下面四個命題:
①函數y=在(2,)處的切線與直線2x-y+1=0垂直;
②已知a=(sint+cost)dt,則(x-6展開式中的常數項為
③在邊長為1的正方形ABCD內(包括邊界)有一點M,則△AMB的面積大于或等于的概率為
④在一個2×2列聯表中,由計算得K2=13,079,則其兩個變量有關系的可能性是99.9%.
P(K2≥k0.150.100.050.0250.010.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
其中所有正確的命題序號是   

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