題目列表(包括答案和解析)
的定義域為
，值域為[ －5，1 ]，求常數a、b的值．
（本小題滿分18分）如圖，將圓分成
個扇形區域，用3種不同顏色給每一個扇形區域染色，要求相鄰區域顏色互異，把不同的染色方法種數記為
。求
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）與
的關系式；
（Ⅲ）數列
的通項公式，并證明
。
（本小題滿分18分）過直線
上的點
作橢圓
的切線
、
，切點分別為
、
，聯結
（1）當點在直線
上運動時，證明：直線
恒過定點
；
（2）當∥時，定點平分線段
（本小題滿分18分）知函數
的圖象的一部分如下圖所示。
（1）求函數
的解析式；
（2
（本小題滿分18分）已知函數
，
（Ⅰ）若
，求函數
的極值；
（Ⅱ）設函數
，求函數
的單調區間；
(Ⅲ)若在
（
）上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍.
一、填空題（本大題滿分48分，每小題4分，共12小題）
1．
； 2．
； 3．
； 4．
； 5．
；
6．
； 7．； 8．
； 9．
； 10．
；
11．
； 12．
.
二、選擇題（本大題滿分16分，每小題4分，共4小題）
13．C； 14．A； 15．B； 16．C；
三、解答題（本大題滿分86分，本大題共有6題）
17．（1）
；
（2）
； 
18．1號至4號正四棱柱形容器是體積依次為
。
∵ 
，
，
∴ 存在必勝方案，即選擇3號和4號容器。
19．（1）∵ 由正弦定理，
，∴ 
，
。
∵ 
， ∴ 
，即
。∴ 
。
（2）∵ 
，
∴ 
。
20．（1）設放水
分鐘內水箱中的水量為
升
依題意得
；
分鐘時，水箱的水量
升, 放水后
分鐘水箱內水量接近最少；
（2）該淋浴器一次有
個人連續洗浴， 于是，
，
所以，一次可最多連續供7人洗浴。
21．（1）由
及
，∴
時
成等比數列。
（2）因
，由（1）知，
，故
。
（3）設存在
，使得
成等差數列，則
，
即
因，所以
，
∴不存在
中的連續三項使得它們可以構成等差數列。
22．(1)解：設
為函數
圖像的一個對稱點，則
對于
恒成立.即
對于恒成立，
由
，故
圖像的一個對稱點為
.
（2）解：假設
是函數
(
的圖像的一個對稱點，
則
(對于恒成立，
即
對于恒成立，因為
，所以不
恒成立，
即函數(的圖像無對稱點.
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com