（本小題滿分18分）如圖，將圓分成
個扇形區(qū)域，用3種不同顏色給每一個扇形區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為
。求
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）與
的關系式；
（Ⅲ）數(shù)列
的通項公式，并證明
。
解析：（Ⅰ） 當
時，不同的染色方法種數(shù)
，……………………1分
當
時，不同的染色方法種數(shù)
，……………………………2分
當
時，不同的染色方法種數(shù)
，……………………………3分
當
時，分扇形區(qū)域1，3同色與異色兩種情形
∴不同的染色方法種數(shù)
。…………………4分
（Ⅱ）依次對扇形區(qū)域
染色，不同的染色方法種數(shù)為
，其中扇形區(qū)域1與
不同色的有
種，扇形區(qū)域1與同色的有
種
∴
…………………………………………………8分
（Ⅲ）∵
∴
………………
將上述
個等式兩邊分別乘以
，再相加，得
，
∴
，…………………………………………………13分
從而
。………………………………………14分
（Ⅲ）證明：當時，
當時，
，
當
時，
，
…………………………………………………18分w. 
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(本小題滿分18分)已知數(shù)列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝的通項公式滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*?），若數(shù)列｛bn｝是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列｛an｝是一階等差數(shù)列；若數(shù)列｛cn｝是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列｛an｝是二階等差數(shù)列?(1)試寫出滿足條件a１＝１,b1=1，cn=1（n∈N*?）的二階等差數(shù)列｛an｝的前五項；(2)求滿足條件(1)的二階等差數(shù)列｛an｝的通項公式an；(3)若數(shù)列｛an｝首項a１＝２，且滿足cn-bn+1+3an＝-2n+1（n∈N*?），求數(shù)列｛an｝的通項公式
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東汕頭達濠中學高一上期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分18分）知函數(shù)
的圖象的一部分如下圖所示。
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市長寧區(qū)高三教學質量測試理科數(shù)學 題型：解答題
(本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
（文）已知數(shù)列
中，
（1）求證數(shù)列不是等比數(shù)列，并求該數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和
；
（3）設數(shù)列的前
項和為
，若
對任意
恒成立，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市長寧區(qū)高三教學質量測試理科數(shù)學 題型：解答題
本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
設函數(shù)
是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）（文）當
時，試判斷函數(shù)單調性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（理）若f(1)<0，試判斷函數(shù)單調性并求使不等式
恒成立的
的取值范圍；
（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．
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