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命題p：方程x²-x+a²-6a=0有一正根和一負根．命題q：函數y=x²+（a-3）x+1的圖象與x軸無公共點．若命題“pⅤq”為真命題，而命題“p∧q”為假命題，則實數a的取值范圍是．

（2006•浦東新區一模）已知函數f（x）=x²+（2-n）x-2n的圖象與x軸正半軸的交點為A（a_n，0），n=1，2，3，…．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令bn=3an+(-1)n-1•λ•2an ( n為正整數），問是否存在非零整數λ，使得對任意正整數n，都有b_n+1＞b_n？若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

7、命題p：方程x²-x+a²-6a=0有一正根和一負根．命題q：函數y=x²+（a-3）x+1的圖象與x軸有公共點．若命題“p或q”為真命題，而命題“p且q”為假命題，則實數a的取值范圍是

已知函數f（x）=alnx-x²．
（1）當a=2時，求函數y=f（x）在[

1

2

，2]上的最大值；
（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在區讓（0，3）上不單調，求a的取值范圍；
（3）當a=2時，函數h（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，又y=h′（x）是y=h（x）的導函數．若正常數α，β滿足條件α+β=1，β≥α．證明h′（αx₁+βx₂）＜0．

如圖放置的邊長為2的正方形PABC沿x軸滾動．設頂點P（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數關系是y=f（x），則f（x）的最小正周期為；  y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區域的面積為．
（說明：“正方形PABC 沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續．類似地，正方形PABC可以沿x軸負方向滾動．）