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(1)證明:底面 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

證明正三棱柱的兩個側面的異面對角線互相垂直的充要條件是它的底面邊長與側棱長的比為
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:1.
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證明正三棱柱的兩個側面的異面對角線互相垂直的充要條件是它的底面邊長與側棱長的比為數學公式:1.

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試證明以下結果:①如圖3-1,一個Dandelin球與圓錐面的交線為一個圓,并與圓錐的底面

平行,記這個圓所在平面為π′;②如果平面π與平面π′的交線為m,在圖3-1中橢圓上任取一點A,該Dandelin球與平面π的切點為F,則點A到點F的距離與點A到直線m的距離比是小于1的常數e.(稱點F為這個橢圓的焦點,直線m為橢圓的準線,常數e為離心率)

圖3-1

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精英家教網如圖,底面為直角梯形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側棱AA1⊥底面ABCD,E為A1B1的中點,且△ABE為等腰直角三角形,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC.
(Ⅰ)求證:AB⊥DE;
(Ⅱ)求直線EC與平面ABE所成角的正弦值;
(Ⅲ)線段EA上是否存在點F,使EC∥平面FBD?若存在,求出
EFEA
;若不存在,說明理由.

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精英家教網如圖,在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于點E,F是PC中點,G為AC上一點.
(Ⅰ)求證:BD⊥FG;
(Ⅱ)確定點G在線段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并說明理由;
(Ⅲ)當二面角B-PC-D的大小為
3
時,求PC與底面ABCD所成角的正切值.

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