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（08年安徽信息交流）14．在空間給出下列五個命題：

①如果兩條直線、分別平行于直線，則∥；

②如果直線與平面內的一條直線平行，則∥；

③如果直線與平面內的兩條直線都垂直，則⊥；

④如果平面內的兩條直線都平行于平面，則∥；

⑤如果平面內的一條直線垂直于平面內的任意一條直線，則⊥

   其中是真命題的是_____________ （將所有真命題的序號填上）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.

（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；

（II）證明平面PDC⊥平面ABCD；

（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。

【考點定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎知識.，考查空間想象能力、運算求解能力和推理論證能力.

在空間給出下列五個命題：

①如果兩條直線、分別平行于直線，則∥；

②如果直線與平面內的一條直線平行，則∥；

③如果直線與平面內的兩條直線都垂直，則⊥；

④如果平面內的兩條直線都平行于平面，則∥；

⑤如果平面內的一條直線垂直于平面內的任意一條直線，則⊥

   其中是真命題的是_____________ （將所有真命題的序號填上）

在空間給出下列五個命題：

①如果兩條直線、分別平行于直線，則∥；

②如果直線與平面內的一條直線平行，則∥；

③如果直線與平面內的兩條直線都垂直，則⊥；

④如果平面內的兩條直線都平行于平面，則∥；

⑤如果平面內的一條直線垂直于平面內的任意一條直線，則⊥

   其中是真命題的是_____________ （將所有真命題的序號填上）

（理科）（本小題滿分12分）

如圖，在五棱錐中，⊥平面，，

，三角形是等腰三角形．

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小；

（Ⅲ）求四棱錐的體積．