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（2008•江蘇二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．設(shè)△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M，N．
（1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（2）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為

2

？若存在，求此時(shí)⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由．

（2008•江蘇二模）已知數(shù)列{a_n}中，a₁=-1，且 （n+1）a_n，（n+2）a_n+1，n 成等差數(shù)列．
（Ⅰ）設(shè)b_n=（n+1）a_n-n+2，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）（僅理科做） 若a_n-b_n≤kn對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2008•江蘇二模）設(shè)點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左，右兩焦點(diǎn)，直線l為右準(zhǔn)線．若在橢圓上存在點(diǎn)M，使MF₁，MF₂，點(diǎn)M到直線l的距離d成等比數(shù)列，則此橢圓離心率e的取值范圍是．

（2008•江蘇二模）f（x）=3sinx，x∈[0，2π]的單調(diào)減區(qū)間為．

（2008•江蘇二模）在△ABC中，已知

AB

=（-1，2），

AC

=（2，1），則△ABC的面積等于．