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(1)若的值域, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

的定義域為 ,值域為,則稱函數(shù)上的“四維方軍”函數(shù).

(1)設(shè)上的“四維方軍”函數(shù),求常數(shù)的值;

(2)問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)?若存在,求出的值,否則,請說明理由.

 

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的定義域為 ,值域為,則稱函數(shù)上的“四維方軍”函數(shù).
(1)設(shè)上的“四維方軍”函數(shù),求常數(shù)的值;
(2)問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)?若存在,求出的值,否則,請說明理由.

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的定義域為 ,值域為,則稱函數(shù)上的“四維方軍”函數(shù).
(1)設(shè)上的“四維方軍”函數(shù),求常數(shù)的值;
(2)問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)?若存在,求出的值,否則,請說明理由.

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若存在常數(shù)k和b,使得函數(shù)f(x)和g(x)在它們的公共定義域上的任意實數(shù)x分別滿足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為函數(shù)f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知f(x)=x2,g(x)=2elnx.
(I)求F(x)=f(x)-g(x)的極值;
(II)函數(shù)f(x)和g(x)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線的方程,若不存在,請說明理由.

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若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠離m.
(1)若x2-1比1遠離0,求x的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠離2ab
ab

(3)已知函數(shù)f(x)的定義域D={{x|x≠
2
+
π
4
,k∈Z,x∈R}
.任取x∈D,f(x)等于sinx和cosx中遠離0的那個值.寫出函數(shù)f(x)的解析式,并指出它的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明).

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一、選擇題:

1.A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題:

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題:

18解:(1)6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

(2)由題設(shè),6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A,則

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

(2)記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B,則

6ec8aac122bd4f6e 

錯誤!嵌入對象無效。

20解法一:(1)∵E,F(xiàn)分別是AB和PB的中點,

∴EF∥PA 

又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。

(2)設(shè)AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

(3)在平面PAD內(nèi)是存在一點G,使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心,

G點位置是AD的中點。 

證明如下:由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,

∴GP=GB=GC,即點G到△PBC三頂點的距離相等。

            解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系(如圖)。

            6ec8aac122bd4f6e

            (1)6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e 

            (2)設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            (3)假設(shè)存在點G滿足題意

            6ec8aac122bd4f6e

            21解:(1)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            (2)6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            22解:(1)令6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e 

            (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            (3)由6ec8aac122bd4f6e

            ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e 

            由(2)已證6ec8aac122bd4f6e …………7分

            ①當6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            ②當6ec8aac122bd4f6e不成立,∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分

            ③當6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            23解:(1)6ec8aac122bd4f6e  …………1分

            6ec8aac122bd4f6e

              (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            ①當6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            ②當6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

             

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