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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)A.(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn),則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
π3
)=4
的距離的最小值是
 

B.(選修4-5不等式選講)不等式|x-log2x|<x+|log2x|的解集是
 

C.(選修4-1幾何證明選講)如圖所示,AC和AB分別是圓O的切線,且OC=3,AB=4,延長(zhǎng)AO到D點(diǎn),則△ABD的面積是
 

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精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是:
 

B.(幾何證明選做題)如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P.若
PB
PA
=
1
2
PC
PD
=
1
3
,則
BC
AD
的值為
 

C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
(θ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
,則曲線C上到直線l距離為
2
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:
 

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精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)
函數(shù)f(x)=x2-x-a2+a+1對(duì)于任一實(shí)數(shù)x,均有f(x)≥0.則實(shí)數(shù)a滿足的條件是
 

B.(幾何證明選做題)
如圖,圓O是△ABC的外接圓,過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,CD=2
3
,AB=BC=4,則AC的長(zhǎng)為
 

C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)
上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為
 

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精英家教網(wǎng)A.不等式
x-2
x2+3x+2
>0
的解集是
 

B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過P作⊙O的切線,切點(diǎn)為CPC=2
3
,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=
 

C.(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若圓C:
x=1+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ為參數(shù))
與直線x-y+m=0相切,則m=
 

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精英家教網(wǎng)A.(不等式選做題)不等式|3x-6|-|x-4|>2x的解集為
 


B.(幾何證明選做題)如圖,直線PC與圓O相切于點(diǎn)C,割線PAB經(jīng)過圓心O,
弦CD⊥AB于點(diǎn)E,PC=4,PB=8,則CE=
 

C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距離為
 

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一、選擇題:

1.A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題:

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題:

18解:(1)6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

(2)由題設(shè),6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解:(1)記“第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4”為事件A,則

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次與第二次取到的地球上的號(hào)碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

(2)記“第一次與第二次取到的上的號(hào)碼的積不小于6”為事件B,則

6ec8aac122bd4f6e 

錯(cuò)誤!嵌入對(duì)象無效。

20解法一:(1)∵E,F(xiàn)分別是AB和PB的中點(diǎn),

∴EF∥PA 

又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。

(2)設(shè)AB=a,則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

<ul id="2quiu"><pre id="2quiu"></pre></ul>
<samp id="2quiu"></samp>
  • <samp id="2quiu"><tbody id="2quiu"></tbody></samp>

    ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

    (3)在平面PAD內(nèi)是存在一點(diǎn)G,使G在平面PCB

    上的射影為△PCB的外心,

    G點(diǎn)位置是AD的中點(diǎn)。 

    證明如下:由已知條件易證

    Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,

    ∴GP=GB=GC,即點(diǎn)G到△PBC三頂點(diǎn)的距離相等。

    <strike id="2quiu"><s id="2quiu"></s></strike>
    <ul id="2quiu"><pre id="2quiu"></pre></ul><ul id="2quiu"><pre id="2quiu"></pre></ul>
  • 解法二:以DA,DC,DP所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系(如圖)。

    6ec8aac122bd4f6e

    (1)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e 

    (2)設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    (3)假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意

    6ec8aac122bd4f6e

    21解:(1)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    (2)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    22解:(1)令6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e 

    (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    (3)由6ec8aac122bd4f6e

    ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e 

    由(2)已證6ec8aac122bd4f6e …………7分

    ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e不成立,∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分

    ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    23解:(1)6ec8aac122bd4f6e  …………1分

    6ec8aac122bd4f6e

      (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

     

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