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(16分)有如下結論：“圓上一點處的切線方程為”，類比也有結論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.

（1）求證：直線AB恒過一定點；（2）當點M在的縱坐標為1時，求△ABM的面積

(16分)已知函數， .

（1）求的單調區間和極值；

（2）設≥１，函數，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；

(16分)已知：數列，中，=0，=1，且當時，，，成等差數列，，，成等比數列.

（1）求數列，的通項公式；

（2）求最小自然數，使得當≥時，對任意實數，不等式≥恒成立；

（3）設 （∈），求證：當≥2都有＞2.

(16分) 已知二次函數.

（1）若，試判斷函數零點個數；

(2)若對且，，試證明，使成立。

(16分)已知函數（）.
(I)若的定義域和值域均是，求實數的值；
(II)若在區間上是減函數，且對任意的，，總有，求實數的取值范圍.