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(2) an=.dn==n. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若An，Bn分別表示數列的{an}，{bn}前n項的和，對于任意正整數n，an=-n-，4Bn-12An=13n．

（1）求數列{bn}的通項公式；

（2）設有拋物線列C1，C2，…，Cn，…，拋物線Cn（n是正整數）的對稱軸平衡于y軸，頂點(an，bn)，且通過點Dn（0，n2+1），過點Dn且與拋物線相切的直線斜率為kn，求極限．

 

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若An，Bn分別表示數列的{an}，{bn}前n項的和，對于任意正整數n，an=-n-，4Bn-12An=13n．

（1）求數列{bn}的通項公式；

（2）設有拋物線列C1，C2，…，Cn，…，拋物線Cn（n是正整數）的對稱軸平衡于y軸，頂點(an，bn)，且通過點Dn（0，n2+1），過點Dn且與拋物線相切的直線斜率為kn，求極限．

 

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設{an}為等差數列，{bn}為等比數列，且a1=0，若cn=an+bn，數列{cn}的前三項依次為1，1，2
（1）求{an}和{bn}的通項公式；  
（2）在數列{an}中依次抽出第1，2，4…2n-1項組成新數列{kn}，寫出{kn}的通項公式；
（3）設dn=an-bn，求數列{dn}的前n項和Sn．

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設n∈N*，不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+2n
所表示的平面區域為Dn，把Dn內的整點（橫、縱坐標均為整數的點）按其到原點的距離從近到遠排列成點列：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）
（1）求（xn，yn）；
（2）設數列{an}滿足a1=x1，an=
y
2
n
(
1
y
2
1
+
1
y
2
2
+…+
1
y
2
n-1
)，(n≥2)，求證：n≥2時，
an+1
(n+1
)
2
 
-
an
n
2
 
=
1
n
2
 
；
（3）在（2）的條件下，比較(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)與4的大小．

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對n∈N*，不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+2n
所表示的平面區域為Dn，Dn內的整點（橫坐標與縱坐標均為整數的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列．（x1，y1）（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）
（1）求xn，yn；
（2）數列{an}滿足a1=x1，且n≥2時an=
y
2
n
(
1
y
2
1
+
1
y
2
2
+…+
1
y
2
n-1
)．證明當n≥2時，
an+1
(n+1)
-
an
n2
=
1
n2
；

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