題目列表(包括答案和解析)
已知函數
．
(1)函數
在區間(0，+∞)_k是增函數還是增函數?證明你的結論；
(2)當
>0時，>
恒成立，求正整數
的最大值．
（本小題滿分12分）
設函數
是定義域在
，并且滿足
，
，且當
>0時，
<0。
(1)求
的值，
(2)判斷函數的奇偶性，
(3)如果
，求的取值范圍。
（本小題滿分12分）
設函數
是定義域在
，并且滿足
，
，且當
>0時，
<0。
(1)求
的值，
(2)判斷函數的奇偶性，
(3)如果
，求的取值范圍。
已知函數
是偶函數，且
時，
。
（1）求當
>0時的解析式； (2) 設
，證明：
已知函數
是偶函數，且
時，
．求
(1) 
的值，
(2) 
時
的值；
(3)當>0時，的解析式．
一、填空題
1．[
] 2．180 3．40 4．5 5．
6．15 7．30 8．4 9．
10．
11．（0 ，
） 12．
13．
14．4
二、解答題
15．（1）
或
或
（舍去）……………………………………………………7分
（2）
…………………………………………………………………14分
16．
所以OE//平面AA1B1B……………………………………………………………14分
17．
18．解：（1）
為圓周的
點到直線
的距離為
-------2分
設的方程為
的方程為
----------------------------------------------------------------5分
（2）設橢圓方程為
，半焦距為c，則
橢圓與圓O恰有兩個不同的公共點，則
或
------------------------------6分
當時，
所求橢圓方程為
；-------------8分
當
時，
所求橢圓方程為
-------------------------------------------------------------10分
（3）設切點為N，則由題意得，在
中，
，則
，
N點的坐標為
，------------------- 11分
若橢圓為其焦點F1,F2
分別為點A,B故
，-----------------------------------13分
若橢圓為，其焦點為
,
此時
-------------------------------------------15分
19．
第Ⅱ卷（附加題）參考答案
21．（1）
………………………………………………4分
（2）
時對應的向量為
，
時對應的向量為
……10分
22．解：（1）由方程
的（2）式平方減去（1）式得：
5分
（2）曲線
的焦點到準線的距離為
，離心率為
，
所以曲線的極坐標方程為
10分
23．解：（1）賦值法：分別令
，
，得
-----2分
（2）
，
-------------------------------------------------6分
（3）
，
的系數為：
所以，當
或
時，
展開式中的系數最小，為81．----10分
24．
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