（理） 某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊贏的概率為
，烏克蘭隊贏的概率為
，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a
n，令S
n=a
1+a
2+…+a
n．
（1）求S
3=4的概率；
（2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行．設(shè)隨機變量ξ表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（文） 某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊贏的概率為
，烏克蘭隊贏的概率為
，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a
n，令S
n=a
1+a
2+…+a
n．
（1）求S
3=4的概率；
（2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行．求比賽進(jìn)行三局就結(jié)束比賽的概率．
是等差數(shù)列，
（a＞0），若對一切n∈N*，都有
，求q的取值范圍；
對一切n∈N*都成立？若存在，請寫出數(shù)列{cn}的一個通項公式；若不存在，說明理由。