題目列表(包括答案和解析)
已知
是數列
的前
項和，且
。
是等差數列
的前項和，且
，
。
（I）求數列和的通項公式；
（II）設數列
的前項和為
，且
，求證
已知數列
的前
項和為
，通項為
，且滿足
（
是常數且
）．
（I）求數列的通項公式；
（II） 當
時，試證明
；
（III）設函數
，
，是否存在正整數
，使
對
都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
設數列
的前n項和為
，且
（I）求數列的通項公式；
（II）設數列
滿足：
，又
，且數列
的前n項和為
，求證：
。
的前n項和為
，且
（I）求數列的通項公式；
滿足：
，又
，且數列
的前n項和為
，求證：
。已知數列
的首項
，前n項之和
滿足關系式：
.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）設數列的公比為
，數列
滿足
，且
.
（i）求數列的通項
；
（ii）設
，求
.
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