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若函數在上為增函數（為常數），則稱為區間上的“一階比增函數”，為的一階比增區間.

(1) 若是上的“一階比增函數”，求實數的取值范圍；

(2) 若 (，為常數)，且有唯一的零點，求的“一階比增區間”；

(3)若是上的“一階比增函數”，求證：，

若函數在上為增函數（為常數），則稱為區間上的“一階比增函數”，為的一階比增區間.
(1) 若是上的“一階比增函數”，求實數的取值范圍；
(2) 若  (，為常數)，且有唯一的零點，求的“一階比增區間”；
(3)若是上的“一階比增函數”，求證：，

已知在區間上是增函數.

(1)求實數的取值范圍；

(2)記（1）中實數的范圍為集合A，且設關于的方程的兩個非零實根為.

①求的最大值；

②試問：是否存在實數m，使得不等式對于任意及恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

若函數在給定區間M上存在正數，使得對于任意，有，且，則稱為M上的級類增函數．給出3個命題：

①函數上的3級類增函數；

②函數上的1級類增函數；

③若函數是上的級類增函數，

則實數的最小值為2．

以上命題中為真命題的是　　　　　　 ．