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⑵若在區間上是單調減函數.求的最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數，為的導函數。  （1）求函數的單調遞減區間；
（2）若對一切的實數，有成立，求的取值范圍； 
（3）當時，在曲線上是否存在兩點，使得曲線在 兩點處的切線均與直線交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的最大值；若不存在，請說明理由．

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已知函數，為的導函數。  （1）求函數的單調遞減區間；
（2）若對一切的實數，有成立，求的取值范圍； 
（3）當時，在曲線上是否存在兩點，使得曲線在 兩點處的切線均與直線交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的最大值；若不存在，請說明理由．

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已知函數，（），

（1）若曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值

（2）當時，若函數在區間[k,2]上的最大值為28，求k的取值范圍

【解析】（1）， 

∵曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線

∴，

∴

（2）當時，，，

令，則，令，∴為單調遞增區間，為單調遞減區間，其中F（-3）=28為極大值，所以如果區間[k,2]最大值為28，即區間包含極大值點，所以

【考點定位】此題應該說是導數題目中較為常規的類型題目，考查的切線，單調性，極值以及最值問題都是課本中要求的重點內容，也是學生掌握比較好的知識點，在題目中能夠發現F（-3）=28，和分析出區間[k,2]包含極大值點，比較重要

 

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已知函數f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
（a，b∈R）．
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（2）中的條件的整數對（a，b），奇函數h（x）的定義域和值域都是區間[-k，k]，且x∈[-k，0]時，h（x）=f（x），求k的值．

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已知函數f(x)=1-2sin2(x-
θ
2
)+sin(2x-θ)，θ∈(0，
π
2
)是定義在R 上的奇函數．
（1）求θ的值和函數f（x）的單調遞減區間；
（2）若三角形ABC三個內角A、B、C的對應邊分別為a、b、c，△ABC的面積等于函數f（A）的最大值，求f（A）取最大值時a的最小值．

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A；A；C；D；A；A；     C；C；B；C（文）D（理）；C；A

13、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；  14、80；   15、（理）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（文）-2；   16、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ；

17、解：⑴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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綜上，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………………………………………………10分

18、解：用高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分別表示三列火車正點到達的事件，則

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⑴恰有兩列火車正點到達的概率記為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,則

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⑵(文科)用高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示誤點的列數，則至少兩列誤點可表示為：

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（理科）三列火車正點的列數分別為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。則

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19．解：方法一：（I）證明：，

又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面平面ABCD，平面平面ABCD＝BC，

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平面ABCD ……2分

   在梯形ABCD中，可得

   ，即

    在平面ABCD內的射影為AO，  ……4分

   （II）解：，且平面平面ABCD

    平面PBC， 平面PBC，

    為二面角P―DC―B的平面角        ……6分

    是等邊三角形即二面角P―DC―B的大小為  …8分

 （III）證明：取PB的中點N，連結CN，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ①

    ，且平面平面ABCD，平面PBC     ……10分

    平面PAB    平面平面PAB  ②

     由①、②知平面PAB…………..10分

連結DM、MN，則由MN//AB//CD，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

得四邊形MNCD為平行四邊形，，平面PAB．

平面PAD    平面平面PAB ……………….12分

方法二：取BC的中點O，因為是等邊三角形，

    由側面底面ABCD    得底面ABCD ……1分

以BC中點O為原點，以BC所在直線為x軸，過點O與AB平行的直線為y軸，建立如圖所示的空間直角坐標系O―xyz……2分

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（I）證明：，則在直角梯形中，

    在等邊三角形PBC中，……3分

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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即…4分

 （II）解：取PC中點N，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    平面PDC，顯然，且平面ABCD

    所夾角等于所求二面角的平面角    ……6分

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 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，二面角的大小為   ……8分

（III）證明：取PA的中點M，連結DM，則M的坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          ……10分

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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即

平面PAB，平面平面PAB ……12分

 

20．解：Ⅰ由已知得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 …………………………………………………………2分

當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。解得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………………………………………3分

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配方得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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Ⅱ（文科）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（理科）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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21．解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。右準線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，漸近線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。雙曲線C的方程為：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。               ……8分

    （III）由題意可得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                           ……9分

    證明：設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與雙曲線C右支交于不同的兩點P、Q

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高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是（0，1）                            ……12分

22．解：⑴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，該二次函數的對稱軸為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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⑶反證法：不妨設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由⑵知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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(文)解：⑴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。單調遞減，

當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，函數取極大值高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………………………………6分

⑵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區間高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是單調減函數，

所以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區間高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上恒成立，由二次函數的圖像可知：

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………………………………9分

當直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。經過交點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，取得最小值高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………………12分


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