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已知函數 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（文科）已知函數f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+x+b(a，b，∈R)在區(qū)間（0，1）內取得極大值，在區(qū)間（1，2）內取得極小值，則a的取值范圍為（　�。�

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（文科）已知函數f（x）=x3-3ax-1（a≠0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若a=1，且f（x）-m＜0在[-2，3]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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（文科）已知函數f(x)=ax3+
1
2
x2-2x+c，在點(-
1
3
，f(-
1
3
))的切線與直線y=-2x+1平行，且函數的圖象過原點；
（1）求f（x）的解析式及極值；
（2）若g(x)=
1
2
bx2-x+d，是否存在實數b，使得函數g（x）與f（x）的兩圖象恒有三個不同的交點，且其中一個交點的橫坐標為-1？若存在，求出實數b的取值范圍，若不存在，說明理由．

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（文科）已知函數f（x）=3-4asinxcosx+4cos2x-4cos4x．若a=1，求函數f（x）的最大值與最小值．

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（文科）已知函數f(x)=
13
ax3+bx2+2x-1，g(x)=-x2+x+1，若函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象的一個公共點P的橫坐標為1，且兩曲線在點P處的切線互相垂直．
（1）求實數a，b的值；
（2）對任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求實數k的取值范圍．

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A；A；C；D；A；A；     C；C；B；C（文）D（理）；C；A

13、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；  14、80；   15、（理）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（文）-2；   16、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ；

17、解：⑴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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綜上，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………………………………………………10分

18、解：用高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分別表示三列火車正點到達的事件，則

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⑴恰有兩列火車正點到達的概率記為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,則

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⑵(文科)用高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示誤點的列數，則至少兩列誤點可表示為：

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（理科）三列火車正點的列數分別為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。則

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19．解：方法一：（I）證明：，

又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面平面ABCD，平面平面ABCD＝BC，

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平面ABCD ……2分

   在梯形ABCD中，可得

   ，即

    在平面ABCD內的射影為AO，  ……4分

   （II）解：，且平面平面ABCD

    平面PBC， 平面PBC，

    為二面角P―DC―B的平面角        ……6分

    是等邊三角形即二面角P―DC―B的大小為  …8分

 （III）證明：取PB的中點N，連結CN，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ①

    ，且平面平面ABCD，平面PBC     ……10分

    平面PAB    平面平面PAB  ②

     由①、②知平面PAB…………..10分

連結DM、MN，則由MN//AB//CD，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

得四邊形MNCD為平行四邊形，，平面PAB．

平面PAD    平面平面PAB ……………….12分

方法二：取BC的中點O，因為是等邊三角形，

    由側面底面ABCD    得底面ABCD ……1分

以BC中點O為原點，以BC所在直線為x軸，過點O與AB平行的直線為y軸，建立如圖所示的空間直角坐標系O―xyz……2分

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（I）證明：，則在直角梯形中，

    在等邊三角形PBC中，……3分

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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即…4分

 （II）解：取PC中點N，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    平面PDC，顯然，且平面ABCD

    所夾角等于所求二面角的平面角    ……6分

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 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，二面角的大小為   ……8分

（III）證明：取PA的中點M，連結DM，則M的坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          ……10分

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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即

平面PAB，平面平面PAB ……12分

 

20．解：Ⅰ由已知得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 …………………………………………………………2分

當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。解得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………………………………………3分

當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，帶入上式得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

配方得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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Ⅱ（文科）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（理科）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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21．解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。右準線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，漸近線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    （II）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。雙曲線C的方程為：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。               ……8分

    （III）由題意可得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                           ……9分

    證明：設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是（0，1）                            ……12分

22．解：⑴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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⑶反證法：不妨設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由⑵知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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