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(2)當時.求函數的最大值及最小值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)




⑴當時,求函數的值域;
⑵若函數在定義域上是減函數,求的取值范圍;
⑶求函數x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函數取最值時的值

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函數的最小值是,在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是,又:圖象過點

求(1)函數解析式,

(2)函數的最大值、以及達到最大值時的集合;

(3)該函數圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮得到?

(4)當時,函數的值域.

 

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函數的最小值是,在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是,又:圖象過點,
求(1)函數解析式,
(2)函數的最大值、以及達到最大值時的集合;
(3)該函數圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮得到?
(4)當時,函數的值域.

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函數的最小值是,在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是,又:圖象過點,
求(1)函數解析式,
(2)函數的最大值、以及達到最大值時的集合;
(3)該函數圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮得到?
(4)當時,函數的值域.

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設函數的最高點D的坐標為(,2),由最高點D運動到相鄰最低點時,函數圖象與x的交點的坐標為(,0)。
(1)求函數的解析式;
(2)當時,求函數的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應的自變量x的值;
(3)將函數的圖象向右平移個單位,得到函數的圖象,求函數的單調減區間。

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1-5.ADDCA   6-10:BBC

9.如圖設點P為AB的三等分點,要使△PBC的面積不小于,則點P只能在

AP上選取,由幾何概型的概率

公式得所求概率為.故選A.

10.如圖:易得答案選D.

11.由率分布直方圖知,及格率==80%,

及格人數=80%×1000=800,優秀率=%.

12.

13.

14.在平面直角坐標系中,曲線分別表示圓和直線,易知

15. C為圓周上一點,AB是直徑,所以AC⊥BC,而BC=3,AB=6,得∠BAC=30°,進而得∠B=60°,所以∠DCA=60°,又∠ADC=90°,得∠DAC=30°,

三、解答題

16.解:(1)   ………2分

                 ………3分

                                         ………5分

 所以函數的最小正周期                        ………6分         

(2)當,  ,

 ∴當時,有最大值;          ………10分

,即時,有最小值.       ………12分

17. 解:(I)由函數是奇函數,∴,.                  2分

  (II)由x3+4cx

ax24c .

解得                                          6分

.               ………………………………………………8分

?Ⅲ?fx)=x3-8x,∴2x2-8=2(x+2)(x-2).           10分

>0得x<-2或x>2 ,  令<0得-2<x<2.                     12分

∴函數的單調增區間為(,[2,+;單調減區間為[-2,2].      14分

(或增區間為,(2,+;減區間為(-2,2))

 

18. 證明:(1)取PD中點Q, 連EQ , AQ , 則 ……………………………………1分

  …………………………………………2分

 ………………3分

  ………………………5分

 

(2)                                    

                                                           

 

 

 

 

 

. ………………………………………10分

解:(3)   …………………………………11分

. ………………………………14分

19. 解:滿足條件的點共有個                   ……………………1分

(1)正好在第二象限的點有

,,,,,              ………………3分

故點正好在第二象限的概率P1=.                    ………………4分

(2)在x軸上的點有,,,,,           ……6分

故點不在x軸上的概率P2=1-=.                  ……………………8分

(3)在所給區域內的點有,,,,,         ………10分

故點在所給區域上的概率                  ……………………11分

答:(1)點正好在第二象限的概率是,(2)點不在x軸上的概率是,(3)點在所給區域上的概率                               …………………14分

20. 解:(1)令 ………2分

   (II)

………………………………………………9分

兩邊同乘以

故數列等差數列 ……………………………………………12分

21. . 解⑴設Q(x0,0),由F(-c,0)

A(0,b)知

    設,

…2分

因為點P在橢圓上,所以…………4分

整理得2b2=3ac,即2(a2-c2)=3ac,故橢圓的離心率e=………6分

⑵由⑴知, 于是F(-a,0) Q

△AQF的外接圓圓心為(a,0),半徑r=|FQ|=a……………………11分

所以,解得a=2,∴c=1,b=,所求橢圓方程為……14分

 

 


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