如圖（1）在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AF平分于∠BAC，交BD于點F。
1.求證：EF+－ AC =AB
2.點C1從C出發(fā)，沿著線段CB向點B運動（不與點B重合），同時點A1從A出發(fā)，沿著BA的延長線運動，點C1與點A1的運動速度相同，當運點C1停止運動時，另一動點A1也隨之停止運動。如圖（2）A1、F1平分∠BA∠BA1C1，交BD于F1，過點F1作F1E1⊥A1C1，垂足為E1，請猜想E1 F1，
A1C1，與AB三者之間的數量關系，并證明你的猜想
3.在（2）的條件下，當A1E1=3，C1E1=2，求BD的長。
1.過點F作FM⊥AB，RT△AMF≌△AEF ∴AM＝AE ∵∠ABE＝45°∴BM＝MF ∴AB＝
EF+AC
2.連接F1C1，過點F1作F1P⊥A1B于P，F1Q⊥BC于點Q
∵A1F平分∠BA1C1∴E1F1=PF1∴E1F1=PF1=QF1∵A1F=A1F∴RT△A1E1F1≌RT△A1PF1∴A1E1=A1P
同理QF1=PF1，∴E1F1=PF1=QF1∵A1F=A1F RT△A1E1F1≌RT△A1PF1∴A1E1=A1P同理RT△QF1C1≌RT△E1F1C1
C1Q=C1E1∵A1A=C1C∴A1B+BC1=AB+A1A+BC=2AB∴PB=PF1=QF1=QB
∴A1B+BC1=A1P+PB+QB+C1Q=A1P+C1Q+2E1F1
∴2AB=A1E1+C1E1+2E1F1=A1C1+2E1F1
∴E1F1+A1C1=AB
3.設PB=X∴QB=X
∵A1E1=3；E1C1=2；A1P=A1E1=3；QC1=C1E1=2在RT△A1BC1中A1B
+BC1=A1C1即（3+X）+（2+X）=5
∴X1=1，X2=-6（舍）∴PB=1，E1F1=1，∵A1C1=5∴AB=
，BD=
解析:略
黎明文化寒假作業(yè)系列答案
寒假天地重慶出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
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如圖所示，在正方形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
如圖所示，在正方形ABCD中，P是AD邊上一點，PH⊥AC，垂足為H，HC=CD，求∠HPC的度數．
如圖所示，在正方形ABCD中，△PCB和△QCD是正三角形，BP與QD相交于M，QC與PB相交于F，請你猜想QM與PM的大小關系？并證明你的猜想．