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由圖象上任意兩點A.B.在A.B之間一定存在一點,使得.又.故有.證畢．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)h(x)=

x2-4x+m

x-2

(x∈R，且x＞2），函數(shù)y=t（x）的圖象經(jīng)過點（4，3），且y=t（x）與y=h（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，將函數(shù)y=h（x）的圖象向左平移2個單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g(x)=f(x)+

，g(x)在區(qū)間（0，3]上的值不小于8，求實數(shù)a的取值范圍．
（III）若函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（a，b）（其中x₁≠x₂），有

f(x1)+f(x2)

＞f(

x1+x2

)，稱函數(shù)f（x）在（a，b）的圖象是“下凸的”．判斷此題中的函數(shù)f（x）圖象在（0，+∞）是否是“下凸的”？如果是，給出證明；如果不是，說明理由．

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已知函數(shù)：f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45o，是否存在實數(shù)m使得對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x³+x²[f′(x)+

]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)？若存在，求m的取值范圍；否則，說明理由；
（Ⅲ）求證：

ln2

ln3

ln4

ln5

×…×

lnn

＜

（n≥2，n∈N^*）．

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對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)

定義：(1)設是函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)y＝(x)的導數(shù)，若方程(x)＝0有實數(shù)解x₀，則稱點為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．