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E、F、P、Q分別是棱長為a的正方體ABCD-中BC、、、BD的中點．

(1)求證：PQ∥平面；(2)求PQ長；(3)求證：EF∥平面．

點E、F、G分別是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、B₁C₁的中點，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．

①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；
②過點F、D₁、G的截面是正方形；
③點P在直線FG上運動時，總有AP⊥DE；
④點Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A－D₁QC的體積是定值；
⑤點M是正方體的平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)的到點D和C₁距離相等的點，則點M的軌跡是一條線段．