是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）=x²-2ax+a的定義域為[-1，1]時，值域為[-2，2]？若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）=log_a（ax²-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

是否存在實數(shù)λ，使函數(shù)f（x）=2cos²x-4λcosx-1（0≤x≤

π

2

）的最小值是-

3

2

？若存在，求出所有的λ和對應(yīng)的x值，若不存在，試說明理由．

是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）=log_a（ax²-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．