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（本小題滿分13分）

已知數列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設求證：數列是等比數列，并求出其通項公式；

   （III）對任意的，在數列中是否存在連續的項構成等差數列？若存在，寫出這項，并證明這項構成等差數列；若不存在，說明理由.

（本小題滿分13分）
已知數列滿足：，
（I）求得值；
（II）設求證：數列是等比數列，并求出其通項公式；
（III）對任意的，在數列中是否存在連續的項構成等差數列？若存在，寫出這項，并證明這項構成等差數列；若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）在數列中，是數列前項和，，當

 （I）求證：數列是等差數列；

 （II）設求數列的前項和；

（III）是否存在自然數，使得對任意自然數，都有成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分13分）

已知數列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設求證：數列是等比數列，并求出其通項公式；

   （III）對任意的，在數列中是否存在連續的項構成等差數列？若存在，寫出這項，并證明這項構成等差數列；若不存在，說明理由.

（本小題滿分13分）

已知數列滿足：，

（I） 求得值；

（II）     設求證：數列是等比數列，并求出其通項公式；

（III）    對任意的，在數列中是否存在連續的項構成等差數列？若存在，寫出這項，并證明這項構成等差數列；若不存在，說明理由。