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如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD⊥底面ABCD，SB=

3

．
（1）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線(xiàn)DM與SB所成角的大小；
（2）求面ASD與面BSC所成二面角的大小．

已知在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=2，AA₁=3，M，N分別是棱BB₁，BC上的點(diǎn)，且BM=2，BN=1，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．求：
（1）異面直線(xiàn)DM與AN所成角的余弦值；
（2）直線(xiàn)DM與平面AMN所成角的正弦值．

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=

3

．
（1）求證BC⊥SC；
（2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線(xiàn)DM與SB所成角的大小；
（3）求二面角A-SD-B的大小．

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=

3

．
（Ⅰ）求面ASD與面BSC所成二面角的大小；
（Ⅱ）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線(xiàn)DM與SB所成角的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到平面SBC的距離．

如圖，S是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且SD⊥面ABCD，AB=1，SB=

3

．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設(shè)M為棱SA中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)DM與SB所成角的大小
（3）求面ASD與面BSC所成二面角的大小．