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(1)求證:數列為等比數列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N+，點（n，Sn）均在函數y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數的圖象上．
（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）當b=2時，記bn=2（log2an=1）（n∈N+），證明：對任意的，不等式成立
b1+1
b1
•
b2+1
b2
•…
bn+1
bn
＞
n+1
．

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等比數列{xn}各項均為正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11
（1）求證：數列{yn}是等差數列；
（2）數列{yn}的前多少項的和為最大？最大值是多少？
（3）求數列{|yn|}的前n項和．

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等比數列{an}單調遞增，且滿足：a1+a6=33，a3a4=32．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足：b1=1且n≥2時，a2，abn，a2n-2成等比數列，Tn為{bn}前n項和，cn=
Tn+1
Tn
+
Tn
Tn+1
，證明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．

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等比數列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，數列{an}滿足an=log2cn
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數列{bn}的前n項和．求證：Tn＜
1
2
；
（Ⅲ）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，請說明理由．

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等比數列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N+，點（n，Sn），均在函數y=2x+r（其中r為常數）的圖象上．
（1）求r的值；
（11）記bn=2（log2an+1）（n∈N+
證明：對任意的n∈N+，不等式
b1+1
b1
•
b2+1
b2
…
bn+1
bn
＞
n+1
成立．

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一、選擇：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13．       14．   15．5    16．

三、解答題

  • <dfn id="4ki0e"></dfn>
      <bdo id="4ki0e"><center id="4ki0e"></center></bdo>
      
   
      
    
    
      
    
      20090418
        
（2）
             
             當且僅當
      18．（1）證明：面A1CD
             
             
             
        
（2）證明：ABCD為矩形，
             
             由（1）知面A1BC
             
        
（3）
      19．（1）
             設A點坐標為
             
        
（2）
             
             
      20．解：（1）
             
             
             即
        
（2）令
             令
             
             從而
             
             
      21．解：（1）由時，
             由題意，可得k=8
             
        
（2）
             
             當且僅當時取等號
             第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元。
      22．（1）證明：
             
             
             
             是以2為公比的等比數列
        
（2）
             ，
             
             當n為偶數時，
             
             ，
             當n為奇數時，
             
        
（3）
             當
             當
             
             
             綜上，
       
       
       
      		
      
	
	

      
	




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