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已知向量 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
OA
=(2cosα，2sinα)，
OB
=(-sinβ，cosβ)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若β=α-
π
6
，則|
AB
|=
 
．

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已知向量
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，cosA），
m
•
n
=sin2C，其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
CA
• (
AB
-
AC
)  =18，求AB的長(zhǎng)．

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已知向量
a
=（2，1），|
a
-
b
|=
10
，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
 
．

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已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
則k=
 
．

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已知向量
a
=(-5，6)，
b
=(6，5)，則
a
與
b
（　　）
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且同向D、平行且反向

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一、選擇：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13．       14．   15．5    16．

三、解答題

        
   
        
    
    
        
    
        20090418
          
（2）
               
               當(dāng)且僅當(dāng)
        18．（1）證明：面A1CD
               
               
               
          
（2）證明：ABCD為矩形，
               
               由（1）知面A1BC
               
          
（3）
        19．（1）
               設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為
               
          
（2）
               
               
        20．解：（1）
               
               
               即
          
（2）令
               令
               
               從而
               
               
        21．解：（1）由時(shí)，
               由題意，可得k=8
               
          
（2）
               
               當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
               第8年工廠的利潤(rùn)最高，最高為520萬(wàn)元。
        22．（1）證明：
               
               
               
               是以2為公比的等比數(shù)列
          
（2）
               ，
               
               當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
               
               ，
               當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
               
          
（3）
               當(dāng)
               當(dāng)
               
               
               綜上，
         
         
         
        		
        
	
	

        
	




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