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題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）已知函數f(x)=
x
x+1
．數列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
an+1
=f(
an
)，記數列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]．求數列{bn}的通項公式；并判斷b4+b6是否仍為數列{bn}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
（Ⅱ）設{cn}為首項是c1，公差d≠0的等差數列，求證：“數列{cn}中任意不同兩項之和仍為數列{cn}中的項”的充要條件是“存在整數m≥-1，使c1=md”．

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（Ⅰ）在如圖的坐標系中作出同時滿足約束條件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性區域；
（Ⅱ）若實數x，y滿足（Ⅰ）中約束條件，求目標函數
x+yx
的取值范圍．精英家教網

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（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面積S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．

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（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推導兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3
2
π)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，cos(α+β)，求cos（α+β）．

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20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
（Ⅱ）關于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求實數a的取值范圍．

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一、選擇：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13．       14．   15．5    16．

三、解答題

            
   
            
    
    
            
    
            20090418
              
（2）
                   
                   當且僅當
            18．（1）證明：面A1CD
                   
                   
                   
              
（2）證明：ABCD為矩形，
                   
                   由（1）知面A1BC
                   
              
（3）
            19．（1）
                   設A點坐標為
                   
              
（2）
                   
                   
            20．解：（1）
                   
                   
                   即
              
（2）令
                   令
                   
                   從而
                   
                   
            21．解：（1）由時，
                   由題意，可得k=8
                   
              
（2）
                   
                   當且僅當時取等號
                   第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元。
            22．（1）證明：
                   
                   
                   
                   是以2為公比的等比數列
              
（2）
                   ，
                   
                   當n為偶數時，
                   
                   ，
                   當n為奇數時，
                   
              
（3）
                   當
                   當
                   
                   
                   綜上，
             
             
             
            		
            
	
	

            
	




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