題目列表(包括答案和解析)
已知曲線C：
的橫坐標分別為1和
，且a1=5，數列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．設區間
，當
時，曲線C上存在點
使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
證明：
是等比數列；
當
對一切
恒成立時，求t的取值范圍；
記數列{an}的前n項和為Sn，當
時，試比較Sn與n + 7的大小，并證明你的結論．
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣
，其中
，若點
在矩陣的變換下得到點
，
（Ⅰ）求實數a的值； （Ⅱ）求矩陣的特征值及其對應的特征向量.
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為
，圓的參數方程為
（其中
為參數）.
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.
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