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（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點，
（Ⅰ）求實數a的值；（Ⅱ）求矩陣的特征值及其對應的特征向量.
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為，圓的參數方程為
（其中為參數）.
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.

（1）選修4-2：矩陣與變換
解：（1）解：（Ⅰ）由=，∴. -------------------3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，則矩陣的特征多項式為
--------------------------5分
令，得矩陣的特征值為與4. （5分）
當時，
∴矩陣的屬于特征值的一個特征向量為; ---------------------------------6分
當時，
∴矩陣的屬于特征值的一個特征向量為. ------------------------------7分
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
（Ⅰ）以極點為原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系. ----------------1分

----------------2分
所以，該直線的直角坐標方程為：----------------3分
（Ⅱ）圓的普通方程為：----------------4分
圓心到直線的距離---------------5分
所以，圓上的點到直線的距離的最小值為----------------7分

解析

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（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求實數a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，直線L的參數方程為（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍。