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的條件下,若.求二面角的平面角的正切值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

()(本小題滿分12分)

如圖,四棱錐S-ABCD 的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是地面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。   

(Ⅰ)求證:ACSD

(Ⅱ)若SD平面PAC,求二面角P-AC-D的大小

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由。

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如下圖,矩形ABCD,|AB|=1,|BC|=a,PA⊥平面ABCD,|PA|=1。

(1)BC邊上是否存在點(diǎn)Q,使得PQQD,并說明理由;

(2)若BC邊上存在唯一的點(diǎn)Q使得PQQD,指出點(diǎn)Q的位置,并求出此時(shí)AD與平面

PDQ所成的角的正弦值;

(3)在(2)的條件下,求二面角Q―PD―A的正弦值。

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(2013•房山區(qū)一模)在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,ABCD為直角梯形,BC∥AD,∠ADC=90°,BC=CD=
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AD=1
,PA=PD,E,F(xiàn)為AD,PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PA∥平面BEF;
(Ⅱ)若PC與AB所成角為45°,求PE的長;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角F-BE-A的余弦值.

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(本題滿分12分)

在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=,AC=CB=1,D1是線段A1B1上一動(dòng)點(diǎn)(可以與A1或B1重合)。過D1和CC1的平面與AB交于D。

(1)若四邊形CDD1C1總是矩形,求證:三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱;

(2)在(1)的條件下,求二面角B-AD1-C的取值范圍。

   

 

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在正四棱錐S—ABCD中,E是BC的中點(diǎn),P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng),并且總是保持PE⊥AC.

(1)指出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡(即說明動(dòng)點(diǎn)P在滿足給定的條件下運(yùn)動(dòng)時(shí)所形成的圖形),證明你的結(jié)論;

(2)以軌跡上的動(dòng)點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三棱錐P-CDE的最大體積是正四棱錐S—ABCD體積的幾分之幾?

(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在G點(diǎn)的位置時(shí)三棱錐P-CDE的體積取最大值V1,二面角G—DE—C的大小為α,二面角G—CE—D的大小為β,求tanα∶tanβ的值;

(4)若將“E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上異于B、C的一定點(diǎn)”,其他條件不變,請指出點(diǎn)P的軌跡,證明你的結(jié)論.

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