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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，，其中且.

（I）求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最小值；

（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（III）若對(duì)任意的，函數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，

（1）       判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（2）  判斷的單調(diào)性,并說(shuō)明理由。（不需要嚴(yán)格的定義證明,只要說(shuō)出理由即可）

（3）  若，方程是否有根？如果有根，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為1的區(qū)間，使；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。（注：區(qū)間的長(zhǎng)度＝）

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，，且函數(shù)在處取得極值。

(1)求的解析式與單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的，都存在，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，

（1）求函數(shù)的最值；

（2）對(duì)于一切正數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合。

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，且

（1）求函數(shù)定義域

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.