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14．設則．解:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解：（Ⅰ）設：，其半焦距為．則：．

　　　由條件知，得．

　　　的右準線方程為，即．

　　　的準線方程為．

　　　由條件知，　所以，故，．

　　　從而：，   ：．

（Ⅱ）由題設知：，設，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由條件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．從而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．

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設數列{an}是公差為d的等差數列，其前n項和為Sn．
（1）已知a1=1，d=2，
（�。┣螽攏∈N*時，
Sn+64
n
的最小值；
（ⅱ）當n∈N*時，求證：
2
S1S3
+
3
S2S4
+…+
n+1
SnSn+2
＜
5
16
；
（2）是否存在實數a1，使得對任意正整數n，關于m的不等式am≥n的最小正整數解為3n-2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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設有兩個命題：①關于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函數f（x）=logmx是減函數，如果這兩個命題有且只有一個真命題，則實數m的取值范圍是
 
．

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20、設非空集合S具有如下性質：①元素都是正整數；②若x∈S，則10-x∈S．
（1）請你寫出符合條件，且分別含有一個、二個、三個元素的集合S各一個；
（2）是否存在恰有6個元素的集合S？若存在，寫出所有的集合S；若不存在，請說明理由；
（3）由（1）、（2）的解答過程啟發我們，可以得出哪些關于集合S的一般性結論（要求至少寫出兩個結論）？

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設函數y=f （x）是定義域為R的奇函數，且滿足f （x-2）=-f （x）對一切x∈R恒成立，當-1≤x≤1時，f （x）=x3，則下列四個命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數．
②f（x）在[1，3]上的解析式為f （x）=（2-x）3．
③f（x）在(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y-5=0．
④f（x）的圖象的對稱軸中，有x=±1，其中正確的命題是（　　）
A、①②③B、②③④
C、①③④D、①②③④

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